Calcular, se existir, a matriz inversa de (usando sua adjunta) e use essa inversa para resolver nos seguintes casos:
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a matriz inversa de usando a adjunta e depois resolver a equação . A matriz que temos é:
e o vetor é:
Para resolver isso, precisamos entender como encontrar a inversa de uma matriz usando a adjunta. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . O determinante é importante porque uma matriz só tem inversa se o determinante for diferente de zero. Para uma matriz 2x2 como a nossa, o determinante é:
Como o determinante é 1, que é diferente de zero, a matriz tem inversa. Vamos em frente!

Passo 3

Agora, vamos encontrar a matriz adjunta de . A adjunta é a transposta da matriz dos cofatores. Para uma matriz 2x2, a adjunta é:
Onde . No nosso caso:

Passo 4

Com o determinante e a adjunta, podemos encontrar a inversa de usando a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Agora que temos a inversa de , vamos resolver a equação . Para isso, multiplicamos ambos os lados por :
Vamos fazer essa multiplicação:

Passo 6

Realizando a multiplicação das matrizes:

Resposta

A solução para é:

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Questão 1. Em cada item, escreva a equação da circunferência que possui:
a) Centro e raio 7
Encontre e tais que
Dada as retas



determinar.
*a) O ponto de interseção entre as retas e ;
Questão 1. Em cada item, escreva a equação da circunferência que possui:
b) Diâmetro de extremos e