Questão 1. Em cada item, escreva a equação da circunferência que possui:
a) Centro C(-3,-5) e raio 7

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para escrever a equação de uma circunferência com centro em e raio 7. Para isso, vamos usar a fórmula geral da equação da circunferência, que é fundamental na geometria analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula geral da circunferência. A equação de uma circunferência com centro em (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 e raio é dada por:
Essa fórmula nos permite encontrar a equação da circunferência conhecendo seu centro e raio.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Centro , ou seja, e .
  • Raio .

Passo 4

Substituímos esses valores na fórmula geral:
(x - (-3))^2 + (y - (-5))^2 = 7^2
Simplificando os sinais:
(x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 49

Resposta

A equação da circunferência é:
(x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 49

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