Questão 1. Em cada item, escreva a equação da circunferência que possui:
b) Diâmetro de extremos e
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente escrever a equação de uma circunferência que tem como diâmetro os pontos e . Vamos usar geometria analítica para resolver isso. Precisamos encontrar o centro da circunferência e o raio para montar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o centro da circunferência. O centro é o ponto médio do diâmetro. Para encontrar o ponto médio entre e , usamos a fórmula:
Aplicando isso aos pontos e :
Então, o centro da circunferência é .
Passo 3
Agora, vamos encontrar o raio da circunferência. O raio é metade do comprimento do diâmetro. Para achar a distância entre os pontos e , usamos a fórmula da distância:
Substituindo:
Então, o raio é:
Passo 4
Com o centro e o raio , vamos montar a equação da circunferência usando a fórmula padrão: