Questão 1. Em cada item, escreva a equação da circunferência que possui:
b) Diâmetro de extremos e

Passo 1

Beleza, a questão pede para a gente escrever a equação de uma circunferência que tem como diâmetro os pontos e . Vamos usar geometria analítica para resolver isso. Precisamos encontrar o centro da circunferência e o raio para montar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o centro da circunferência. O centro é o ponto médio do diâmetro. Para encontrar o ponto médio entre e , usamos a fórmula:
Aplicando isso aos pontos e :
Então, o centro da circunferência é .

Passo 3

Agora, vamos encontrar o raio da circunferência. O raio é metade do comprimento do diâmetro. Para achar a distância entre os pontos e , usamos a fórmula da distância:
Substituindo:
Então, o raio é:

Passo 4

Com o centro e o raio , vamos montar a equação da circunferência usando a fórmula padrão:
Substituindo , e :
Simplificando:

Resposta

A equação da circunferência é:

Exercícios relacionados

Dada as retas



determinar.
*a) O ponto de interseção entre as retas e ;
Calcular, se existir, a matriz inversa de (usando sua adjunta) e use essa inversa para resolver nos seguintes casos:
(a)
Determine o ângulo entre os planos