Encontre
e
tais que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar os valores de
,
e
que satisfazem a equação vetorial
. Para isso, vamos usar álgebra básica para igualar as componentes correspondentes dos dois vetores e resolver o sistema de equações resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as componentes dos dois vetores. Isso significa que cada posição do primeiro vetor será igual à posição correspondente do segundo vetor. Então, temos três equações:
Passo 3
Vamos resolver a segunda equação primeiro, pois ela é mais simples e nos dá o valor de
.
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Passo 4
Agora que sabemos que
, vamos substituir esse valor na terceira equação para encontrar
.
Subtraindo
de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 5
Com
e
, vamos substituir
na primeira equação para encontrar
.
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
Os valores que satisfazem a equação são: