Calcular
nos seguintes casos:
(j)
(j)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de
. Esse exercício envolve o estudo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a regra da cadeia e derivar funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função composta dentro do seno. Vamos chamar
. Assim, nossa função fica
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Ela diz que a derivada de
é
. Então, precisamos calcular a derivada de
.
Passo 4
Vamos derivar
. Isso pode ser reescrito como
. A derivada de 3 é 0 e a derivada de
é
. Portanto,
.
Passo 5
Agora, substituímos
e
na regra da cadeia. Temos:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Calcular
nos seguintes casos:
(e)
(e)
Calcule os limites abaixo se existivem. Caso contrário justifique sua resposta.
Dado sena
e senb
, com a e b no segundo quadrante, calcule cosseno, secante, cossecante e cotangente dos ângulos a e b.
Calcular
nos seguintes casos:
(o)
(o)