Calcular
nos seguintes casos:
(k)
(k)
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas de funções compostas, então vamos usar a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Aqui, temos a função cosseno (
) aplicada a uma expressão dentro dos parênteses, que é
. Então,
é a função interna.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é igual a
multiplicado pela derivada de
em relação a
. Em fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
, que é a derivada de
. Derivando termo a termo:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então,
Passo 5
Agora, substituímos
e
na fórmula da regra da cadeia:
Resposta
A derivada de
é