Uma Calcular a fração de íons não complexado (livre de ligante) em uma solução contendo amônia a 0,010 M. Dados:
Logaritmos das constantes de formação para os complexos :
e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a fração dos íons que não estão complexados, ou seja, livres de ligantes, em uma solução que contém amônia a 0,010 M. Isso envolve conceitos de química de equilíbrio e constantes de formação de complexos. Para resolver isso, vamos precisar usar as constantes de formação fornecidas para os complexos de zinco com amônia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que os íons podem formar complexos com amônia ( ). Cada complexo formado pode ter um número diferente de moléculas de amônia ligadas ao zinco. As constantes de formação ( , , , ) nos mostram a tendência de formação desses complexos.
As constantes estão dadas em logaritmo, então vamos convertê-las para valores lineares:

Passo 3

Vamos considerar que pode formar até quatro complexos diferentes com amônia. A ideia é calcular a concentração de livre usando a expressão de equilíbrio para a formação dos complexos.
A equação geral para a formação dos complexos pode ser escrita como:
A constante de formação para cada complexo é dada por:

Passo 4

Vamos considerar que a concentração total de zinco ( ) é distribuída entre os íons livres e os complexos formados. Assim:
Substituindo as expressões das concentrações dos complexos em termos de e , temos:

Passo 5

Queremos a fração de não complexado, que é:
çã
Substituindo a expressão de :
çã

Passo 6

Vamos agora calcular os termos:
Somando tudo:

Passo 7

Finalmente, a fração de não complexado é:
çã

Resposta

A fração de íons não complexados na solução é de aproximadamente 34,7%.

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