Uma Calcular a fração de íons Zn 2+ não complexado (livre de ligante) em uma solução contendo amônia a 0,010 M. Dados:
Logaritmos das constantes de formação para os complexos [Zn(NH3)n]^2+ :
log K1=2,27 ; log K2=2,34 ; log K3=2,40 e log K4=2,05

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a fração dos íons Zn^2+ que não estão complexados, ou seja, livres de ligantes, em uma solução que contém amônia a 0,010 M. Isso envolve conceitos de química de equilíbrio e constantes de formação de complexos. Para resolver isso, vamos precisar usar as constantes de formação fornecidas para os complexos de zinco com amônia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que os íons Zn^2+ podem formar complexos com amônia ( NH3). Cada complexo formado pode ter um número diferente de moléculas de amônia ligadas ao zinco. As constantes de formação ( K1, K2, K3, K4) nos mostram a tendência de formação desses complexos.
As constantes estão dadas em logaritmo, então vamos convertê-las para valores lineares:
K1 = 10^2,27 approx 1,86 times 10^2 K2 = 10^2,34 approx 2,19 times 10^2 K3 = 10^2,40 approx 2,51 times 10^2 K4 = 10^2,05 approx 1,12 times 10^2

Passo 3

Vamos considerar que Zn^2+ pode formar até quatro complexos diferentes com amônia. A ideia é calcular a concentração de Zn^2+ livre usando a expressão de equilíbrio para a formação dos complexos.
A equação geral para a formação dos complexos pode ser escrita como:
Zn^2+ + n,NH3 rightarrow [Zn(NH3)n]^2+
A constante de formação Kn para cada complexo é dada por:
Kn = [[Zn(NH3)n]^2+][Zn^2+][NH3]^n

Passo 4

Vamos considerar que a concentração total de zinco ( [Zn]total) é distribuída entre os íons livres e os complexos formados. Assim:
[Zn]total = [Zn^2+] + [[Zn(NH3)]^2+] + [[Zn(NH3)2]^2+] + [[Zn(NH3)3]^2+] + [[Zn(NH3)4]^2+]
Substituindo as expressões das concentrações dos complexos em termos de [Zn^2+] e [NH3], temos:
[Zn]total = [Zn^2+] (1 + K1[NH3] + K2[NH3]^2 + K3[NH3]^3 + K4[NH3]^4)

Passo 5

Queremos a fração de Zn^2+ não complexado, que é:
Fração livre = [Zn^2+][Zn]total çã
Substituindo a expressão de [Zn]total:
Fração livre = 11 + K1[NH3] + K2[NH3]^2 + K3[NH3]^3 + K4[NH3]^4 çã

Passo 6

Vamos agora calcular os termos:
K1[NH3] = 1,86 times 10^2 times 0,010 = 1,86 K2[NH3]^2 = 2,19 times 10^2 times (0,010)^2 = 2,19 times 10^2 times 0,0001 = 0,0219 K3[NH3]^3 = 2,51 times 10^2 times (0,010)^3 = 2,51 times 10^2 times 0,000001 = 0,000251 K4[NH3]^4 = 1,12 times 10^2 times (0,010)^4 = 1,12 times 10^2 times 0,00000001 = 0,00000112
Somando tudo:
1 + 1,86 + 0,0219 + 0,000251 + 0,00000112 approx 2,88215212

Passo 7

Finalmente, a fração de Zn^2+ não complexado é:
Fração livre = 12,88215212 approx 0,3469 ou 34,69% çã

Resposta

A fração de íons Zn^2+ não complexados na solução é de aproximadamente 34,7%.

Exercícios relacionados