O sabão de coco é um produto de grande aceitação nas lavanderias, por possuir poder de limpeza excelente e não agredir os tecidos mais finos. Um dos componentes do sabão de coco é o laureato de sódio, que pode ser obtido pela seguinte equação simplificada: Suponha que uma indústria produza 580 kg de sabão por dia. Qual é a massa de ácido láurico consumida diariamente?

Passo 1

Beleza, primeiro vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que uma indústria produz 580 kg de sabão de coco por dia. O sabão de coco é feito a partir de uma reação química que envolve o ácido láurico (que é **CH₃(CH₂)₁₀COOH**) e o hidróxido de sódio (**NaOH**). O que queremos descobrir é quanto de ácido láurico é usado diariamente para produzir esses 580 kg de sabão. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações quantitativas entre os reagentes e os produtos em uma reação química.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a reação química dada: Essa equação nos mostra que **um mol de ácido láurico reage com um mol de hidróxido de sódio** para produzir **um mol de sabão (laureato de sódio)** e **um mol de água**. Então, há uma relação de 1:1 entre o ácido láurico e o sabão produzido.

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa molar de cada substância envolvida. A massa molar é a massa de um mol de uma substância e é calculada somando as massas atômicas de todos os átomos na molécula. - **Ácido láurico (CH₃(CH₂)₁₀COOH):** - C: 12 g/mol - H: 1 g/mol - O: 16 g/mol - Número de átomos: 12 C, 24 H, 2 O - Massa molar ≈ 12×12 + 24×1 + 2×16 = 144 + 24 + 32 = **200 g/mol** - **Sabão (CH₃(CH₂)₁₀COONa):** - C: 12 g/mol - H: 1 g/mol - O: 16 g/mol - Na: 23 g/mol - Número de átomos: 12 C, 25 H, 3 O, 1 Na - Massa molar ≈ 12×12 + 25×1 + 3×16 + 23 = 144 + 25 + 48 + 23 = **240 g/mol**

Passo 4

Sabemos que a relação molar entre ácido láurico e sabão é 1:1. Então, para cada mol de sabão produzido, precisamos de um mol de ácido láurico. Vamos usar essa relação para encontrar a massa de ácido láurico necessária para produzir 580 kg de sabão. Primeiro, vamos converter 580 kg de sabão para gramas porque a massa molar está em g/mol:

Passo 5

Agora, vamos calcular quantos mols de sabão são produzidos: úããã

Passo 6

Como a relação é de 1:1, também precisamos de 2416,67 mol de ácido láurico para produzir essa quantidade de sabão.

Passo 7

Finalmente, vamos converter os mols de ácido láurico para massa: ááú Convertendo para quilogramas:

Resposta

A massa de ácido láurico consumida diariamente é de aproximadamente **483,33 kg**.

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