Calcular as integrais abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de integração para polinômios, especificamente a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:

Assim, podemos integrar cada termo separadamente.

Passo 3

Agora, vamos integrar o primeiro termo, . A regra do poder nos diz que . Aplicando isso:

Passo 4

Em seguida, vamos integrar o segundo termo, . Usando a mesma regra do poder:

Passo 5

Agora, juntamos as integrais encontradas:

Passo 6

Como a integral é definida de 0 a 3, vamos avaliar essa expressão nos limites de integração:

Passo 7

Calculando cada parte:
  • Para :
    - Para :

Passo 8

Subtraindo os valores:

Resposta

O valor da integral é 163,8.

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Encontre a medida da área da região : limitada pela parábola e a reta .