Calcular as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de integração para polinômios, especificamente a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Assim, podemos integrar cada termo separadamente.
Passo 3
Agora, vamos integrar o primeiro termo,
. A regra do poder nos diz que
. Aplicando isso:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar o segundo termo,
. Usando a mesma regra do poder:
Passo 5
Agora, juntamos as integrais encontradas:
Passo 6
Como a integral é definida de 0 a 3, vamos avaliar essa expressão nos limites de integração:
Passo 7
Calculando cada parte:
- Para
:
- Para:
Passo 8
Subtraindo os valores:
Resposta
O valor da integral é 163,8.
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Encontre a medida da área da região : limitada pela parábola
e a reta
.