Calcular as integrais abaixo: ;

Passo 1

Vamos calcular a integral definida . Esse exercício é de cálculo integral, especificamente de integrais definidas. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar antiderivadas e aplicar o teorema fundamental do cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função . Para isso, integramos cada termo separadamente:
Então, a antiderivada completa é .

Passo 3

Agora, aplicamos o teorema fundamental do cálculo, que diz que a integral definida de até de uma função é igual à antiderivada avaliada em menos avaliada em . Assim, temos:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
Para :
Para :

Passo 5

Subtraindo os resultados:

Resposta

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