Beleza! A gente vai calcular a integral definida . Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções que envolvem o secante () e a tangente ().
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma regra básica de integração. Sabemos que a derivada de é . Isso significa que se temos na nossa integral, sua antiderivada (ou primitiva) é .
Então, a integral pode ser simplificada usando essa propriedade.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra na nossa integral:
Como sabemos que (onde é a constante de integração), então temos:
Passo 4
Agora que encontramos a antiderivada, precisamos calcular o valor da integral definida, que vai de até . Isso significa que vamos substituir esses valores na antiderivada e calcular a diferença.