Diga se cada equação é verdadeira ou falsa

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando se a equação é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra e propriedades das raízes quadradas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . A raiz quadrada de nos dá o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos e . Então, é sempre um número positivo.

Passo 3

Agora, vamos analisar o lado direito da equação: . Essa expressão representa a soma dos quadrados de e , que geralmente é maior que cada um dos termos individualmente, a menos que e sejam zero.

Passo 4

Vamos comparar os dois lados da equação:
  • é a raiz quadrada de uma soma, o que geralmente resulta em um valor menor que a soma em si, ou seja, menor que .
  • A menos que e sejam ambos zero, onde , os dois lados não serão iguais.

Passo 5

Para confirmar, vamos testar com números. Suponha que e :

  • Claramente, , então a equação não se sustenta.

Resposta

A equação é falsa para qualquer valor de e diferente de zero.

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l)
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c)