Diga se cada equação é verdadeira ou falsa
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando se a equação
é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra e propriedades das raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A raiz quadrada de
nos dá o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos
e
. Então,
é sempre um número positivo.
Passo 3
Agora, vamos analisar o lado direito da equação:
. Essa expressão representa a soma dos quadrados de
e
, que geralmente é maior que cada um dos termos individualmente, a menos que
e
sejam zero.
Passo 4
Vamos comparar os dois lados da equação:
-
é a raiz quadrada de uma soma, o que geralmente resulta em um valor menor que a soma em si, ou seja, menor que . - A menos que
e sejam ambos zero, onde , os dois lados não serão iguais.
Passo 5
Para confirmar, vamos testar com números. Suponha que
e
:
-
-
Claramente,, então a equação não se sustenta.
Resposta
A equação
é falsa para qualquer valor de
e
diferente de zero.
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l)
l)
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c)
c)