Calcular as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Neste exercício, iremos utilizar a regra básica de integração de potências de
. Para isso, precisamos identificar as potências de
presentes na função e aplicar a fórmula de integração apropriada.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão dentro da integral de forma mais simples, convertendo as raízes em potências fracionárias:
Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, aplicaremos a regra de integração de potências, que diz que:
Vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 4
Integrando o primeiro termo
:
Integrando o segundo termo
:
Resposta
A integral indefinida é:
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Esboce o gráfico das funçõs abaixo justificando cada etapa:
Usando todas as regras de derivação, derive as seguintes funçõs:
Calcular as integrais indefinidas abaixo:
Calcular as integrais indefinidas abaixo: