Usando todas as regras de derivação, derive as seguintes funçõs:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada! A gente tem a função
. O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo de derivadas, especificamente as regras de derivação de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que diz como derivar cada termo que tem
elevado a uma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra do poder para derivadas. Se você tem uma função na forma
, a derivada dela é
. Isso significa que a gente multiplica o coeficiente pela potência e diminui 1 na potência de
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra para cada termo da função:
-
Para o primeiro termo
: -
Para o segundo termo
: -
Para o terceiro termo
: -
Para o quarto termo
: Isso porque a derivada de uma constante é sempre zero.
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos que calculamos:
Podemos simplificar removendo o zero no final:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Determine a equação da reta tangente a curva
no ponto indicado:
Encontre, em cada um dos itens abaixo,
, onde
é definida implicitamente pela equação dada:
Esboce o gráfico das funçõs abaixo justificando cada etapa:
Calcular as integrais indefinidas abaixo: