Calcular as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida
. Esse tipo de problema faz parte do Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções que têm a forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração. Observamos que
pode ser fatorado:
Assim, a integral fica:
Passo 3
Podemos tirar a constante
para fora da integral:
Agora, precisamos lembrar como integrar
.
Passo 4
Sabemos que:
Onde
é a constante de integração.
Passo 5
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Resposta
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Esboce o gráfico das funçõs abaixo justificando cada etapa:
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