Calcular as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A gente precisa calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente de integrais de funções racionais. Para resolver, vamos simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador pelo denominador
. Assim:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembra que a integral de
é
, desde que
.
- Integral de
:
- Integral de
:
- Integral de
:
Resposta
Juntando tudo, a integral é:
Onde
é a constante de integração.
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Calcular as integrias a seguir utilizando o método da substituição:
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