Calcular as integrais indefinidas.
integral e^-a-e^a8 d a

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a integral indefinida de em relação a . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integração de funções exponenciais. Vamos precisar conhecer as regras básicas de integração de funções exponenciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A gente tem , que pode ser reescrita como . Isso facilita a aplicação das regras de integração, pois a integral de uma soma é a soma das integrais.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar em relação a é , onde é uma constante. Vamos aplicar isso a cada termo.

Passo 4

Integrando o primeiro termo integral 18e^-a , da = 18 cdot e^-a-1 = -18e^-a :

Passo 5

Integrando o segundo termo integral -18e^a , da = -18 cdot e^a1 = -18e^a :

Passo 6

Agora, juntando as integrais dos dois termos:
-18e^-a - 18e^a + C
onde é a constante de integração, que sempre aparece nas integrais indefinidas.

Resposta

A integral indefinida é:
-18e^-a - 18e^a + C

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