Calcular as integrais indefinidas.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integração de funções exponenciais. Vamos precisar conhecer as regras básicas de integração de funções exponenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A gente tem
, que pode ser reescrita como
. Isso facilita a aplicação das regras de integração, pois a integral de uma soma é a soma das integrais.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar
em relação a
é
, onde
é uma constante. Vamos aplicar isso a cada termo.
Passo 4
Integrando o primeiro termo
:
Passo 5
Integrando o segundo termo
:
Passo 6
Agora, juntando as integrais dos dois termos:
onde
é a constante de integração, que sempre aparece nas integrais indefinidas.
Resposta
A integral indefinida é:
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