Calcular as integrais indefinidas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. A matéria que vamos usar aqui é cálculo integral, especificamente integração envolvendo funções que lembram a forma da função arco seno. Vamos precisar simplificar a expressão e usar uma fórmula de integração básica.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Temos:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar de uma fórmula básica de integração. Sabemos que:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Como temos um 4 multiplicando a fração, podemos sair do sinal de integral e multiplicar o resultado por 4. Então:
Resposta
A integral indefinida é:
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