Calcular as integrais indefinidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral indefinida de
. Isso está relacionado ao cálculo de integrais na matéria de Cálculo Diferencial e Integral. Para resolver, vamos precisar usar uma técnica chamada substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que pode ser substituída por uma nova variável para simplificar a integral. Aqui, vamos escolher
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
. A derivada de
é
, então temos:
Isso significa que
.
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, ficamos com:
Agora, a integral ficou mais simples!
Passo 5
Vamos resolver a integral
. Sabemos que:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Agora, voltamos à variável original substituindo
: