Sabendo que sen(30 graus) = 1/2 e cos(30 graus) = raiz(3) / 2, sem utilizar a calculadora, (usando apenas as identidades trigonométricas, determine:
© cotg(30 graus)

Passo 1

Opa! Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor de . Estamos trabalhando com trigonometria e vamos usar as identidades trigonométricas. Para isso, vamos precisar das funções seno e cosseno que já foram fornecidas: e sen(30 graus) = 1/2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a cotangente. A cotangente de um ângulo é definida como o cosseno desse ângulo dividido pelo seno desse ângulo. Em fórmula, isso fica:
Então, para , temos:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que foram fornecidos:
Quando dividimos frações, é o mesmo que multiplicar pelo inverso da segunda. Então:

Resposta

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