Calcular as integrais :
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse problema está relacionado ao cálculo de integrais de funções racionais, ou seja, frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo do numerador pelo denominador
.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir cada termo do numerador por
:
Então, a integral fica simplificada para:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Para isso, usamos a regra de potência da integração, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra de potência a cada termo:
Resposta
Juntando todos os termos, a integral é:
onde
é a constante de integração.