Calcular as integrais :
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral de
em relação a
. Vamos usar técnicas de integração, especificamente a integração de funções trigonométricas. Vamos resolver cada termo separadamente para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A função
é o inverso do cosseno, ou seja,
. A integral de
é conhecida e vale:
Então, para
, multiplicamos o resultado por 9:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Sabemos que
e que
. Então, podemos reescrever a integral:
Passo 4
Vamos integrar cada parte separadamente:
Juntando os dois resultados:
Passo 5
Agora, somamos as integrais dos dois termos que calculamos:
Resposta
A integral de
em relação a
é: