Calcular as integrais :

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral . O conteúdo envolve cálculo de integrais e álgebra para expandir a expressão. Vamos precisar expandir o polinômio antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o polinômio . Usamos a fórmula do quadrado da soma: .

Passo 3

Aplicando a fórmula:
Calculando cada termo:
Então, a expressão expandida fica:

Passo 4

Agora, substituímos a expressão expandida na integral:

Passo 5

Vamos integrar termo a termo. Para integrar , usamos a regra:
Onde é a constante de integração.

Passo 6

Aplicando a regra de integração a cada termo:

Passo 7

Juntando tudo e adicionando a constante de integração :

Resposta

A integral é igual a .

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-Calcule nos casos abaixo :
p)
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