Calcular as integrais :
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral
. O conteúdo envolve cálculo de integrais e álgebra para expandir a expressão. Vamos precisar expandir o polinômio antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o polinômio
. Usamos a fórmula do quadrado da soma:
.
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Calculando cada termo:
Então, a expressão expandida fica:
Passo 4
Agora, substituímos a expressão expandida na integral:
Passo 5
Vamos integrar termo a termo. Para integrar
, usamos a regra:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Aplicando a regra de integração a cada termo:
Passo 7
Juntando tudo e adicionando a constante de integração
:
Resposta
A integral é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcular as integrais :
-Calcule
nos casos abaixo :
p)
p)
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