Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
l)
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Passo 1
Beleza, vamos ver o que temos aqui: precisamos calcular a integral usando o método da substituição. Isso significa que vamos escolher uma parte da expressão para substituir por uma variável mais simples, facilitando a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que possa ser substituída. Observando o denominador
, parece uma boa ideia deixar
. Essa substituição vai simplificar a expressão.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
:
Isso quer dizer que , que aparece no numerador da nossa integral original.
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Agora a integral está em termos de
, o que é mais fácil de resolver.
Passo 5
Vamos resolver a nova integral:
A integral de
é:
Passo 6
Por fim, vamos substituir
de volta para a expressão original:
Resposta
A integral é igual a
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j)
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d)
d)
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n)
n)
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l)
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