Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
l)

Passo 1

Beleza, vamos ver o que temos aqui: precisamos calcular a integral usando o método da substituição. Isso significa que vamos escolher uma parte da expressão para substituir por uma variável mais simples, facilitando a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que possa ser substituída. Observando o denominador , parece uma boa ideia deixar . Essa substituição vai simplificar a expressão.

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a para encontrar :
Isso quer dizer que , que aparece no numerador da nossa integral original.

Passo 4

Vamos substituir e na integral original:
Agora a integral está em termos de , o que é mais fácil de resolver.

Passo 5

Vamos resolver a nova integral:
A integral de é:

Passo 6

Por fim, vamos substituir de volta para a expressão original:

Resposta

A integral é igual a

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l)