Sem calcular a integral definida explique por que as seguintes igualdades são falsas.
integral-1^1 11+x^2 d x=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente explicar por que a integral definida de de a não é igual a zero, sem precisar calcular a integral. Vamos usar conhecimentos de cálculo integral e propriedades das funções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na função que está sendo integrada: . Essa função é sempre positiva para qualquer valor de , porque tanto o numerador quanto o denominador são positivos (já que nunca é zero ou negativo).

Passo 3

Agora, observando os limites da integral, de a , estamos somando áreas sob a curva da função que são todas positivas. Quando somamos números positivos, o resultado também é positivo. Portanto, a integral não pode ser zero, já que não há nada que anule essas áreas positivas.

Resposta

A integral não é igual a zero porque a função é sempre positiva no intervalo , resultando em uma área total positiva.

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Calcule as seguintes integrais definidas:
integral0^pi raiz1+cos (2 x)2 d x
Calcule as seguintes integrais definidas:
integral0^1(x^2+1)^10 x d x
Calcule f'(x) onde f(x) é igual a: f(x) = 5 + 3/x^2
Calcule as seguintes integrais definidas:
integral0^pi4 tan (x) sec ^2(x) d x