Sem calcular a integral definida explique por que as seguintes igualdades são falsas.
integral-2^-1 e^-x^2 d x=-1

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que analisar a integral definida e verificar por que ela não é igual a . Para fazer isso, vamos precisar entender o que são integrais definidas e algumas propriedades básicas delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma integral definida, como , representa a área sob a curva da função entre os limites e . É importante notar que se a função for sempre positiva ou sempre negativa nesse intervalo, a integral terá o mesmo sinal da função.

Passo 3

No nosso caso, a função é . Vamos analisar essa função. Sabemos que a exponencial é sempre positiva para qualquer valor de . Então, também será sempre positiva, porque o expoente não muda o fato de a função ser positiva.

Passo 4

Agora, olhando para os limites da integral, de a , percebemos que estamos calculando a área sob uma curva que é sempre positiva nesse intervalo. Portanto, a integral deve ser um valor positivo, já que estamos somando áreas positivas.

Resposta

A igualdade é falsa porque a integral de uma função sempre positiva nesse intervalo deve ser positiva, não negativa.

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