Sem calcular a integral definida explique por que as seguintes igualdades são falsas.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que analisar a integral definida
e verificar por que ela não é igual a
. Para fazer isso, vamos precisar entender o que são integrais definidas e algumas propriedades básicas delas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma integral definida, como
, representa a área sob a curva da função
entre os limites
e
. É importante notar que se a função
for sempre positiva ou sempre negativa nesse intervalo, a integral terá o mesmo sinal da função.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Vamos analisar essa função. Sabemos que a exponencial
é sempre positiva para qualquer valor de
. Então,
também será sempre positiva, porque o expoente
não muda o fato de a função ser positiva.
Passo 4
Agora, olhando para os limites da integral, de
a
, percebemos que estamos calculando a área sob uma curva que é sempre positiva nesse intervalo. Portanto, a integral
deve ser um valor positivo, já que estamos somando áreas positivas.
Resposta
A igualdade
é falsa porque a integral de uma função sempre positiva nesse intervalo deve ser positiva, não negativa.
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