Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função
se comporta no intervalo de 0 a 2.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função dentro do valor absoluto:
. O valor absoluto
muda dependendo do valor de
. Quando
é positivo, ou seja, quando
,
. Quando
é negativo, ou seja, quando
,
.
Passo 3
Então, vamos dividir a integral em duas partes onde a função muda de comportamento:
Passo 4
Vamos resolver a primeira integral
:
Avaliada de 0 a 1:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda integral
:
Avaliada de 1 a 2:
Resposta
Somando as duas partes, temos:
Então, o valor da integral
é 1.
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e
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