Calcular a integral de no intervalo usando a regra do retângulo.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral de no intervalo de 0 a 1 usando a regra do retângulo. Isso faz parte do estudo de métodos de integração numérica, especificamente a regra do retângulo, que é uma forma de aproximar a área sob uma curva. Para resolver isso, vamos precisar entender como a regra do retângulo funciona e escolher um ponto dentro de cada subintervalo para calcular a altura dos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir o intervalo em n subintervalos iguais. Vamos escolher para simplificar, o que significa que teremos apenas um retângulo cobrindo todo o intervalo.

Passo 3

A largura de cada subintervalo ( ) é calculada por:
Aqui, e são os limites do intervalo.

Passo 4

Na regra do retângulo, escolhemos um ponto dentro do subintervalo para avaliar a função. Vamos usar o ponto esquerdo, que é .

Passo 5

Calculamos a altura do retângulo avaliando a função em :

Passo 6

A área do retângulo é então a altura vezes a largura:
Á

Resposta

A integral de no intervalo usando a regra do retângulo é aproximadamente 1.

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50 0.766
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Seja a função definida pelos pontos e . Determinar aproximadamente o valor de .
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