Para calcular a integral
siga os seguintes passos.
Reescreva
utilizando a substituição
.
Reescreva
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui. Temos uma integral que é . O conteúdo que vamos usar é o de substituição em integrais, que ajuda a simplificar expressões complicadas. Para resolver isso, vamos usar a substituição
.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nossa substituição:
. Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
.
Passo 3
Calculando a derivada: . Isso significa que .
Passo 4
Vamos reorganizar a expressão para substituir na integral. Da equação anterior, temos , então .
Passo 5
Agora, substituímos tudo na integral original usando
e :
Resposta
Após a substituição
, a integral fica: