Calcular a integral de linha de sobre uma curva suave C que admite a parametrização .
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral de linha de sobre uma curva suave . A curva é parametrizada por para . Vamos usar o conceito de integral de linha de um campo escalar e a parametrização da curva para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a integral de linha de um campo escalar ao longo de uma curva parametrizada por é dada por:
Aqui, é a norma do vetor derivada da parametrização, que representa o elemento de comprimento ao longo da curva.