Calcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Estamos trabalhando com cálculo integral, mais especificamente com integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das definições básicas das funções trigonométricas e de como simplificar expressões para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que
é a mesma coisa que
. Além disso, sabemos que:
Então, podemos reescrever
e
em termos de
e
:
Passo 3
Agora, substituímos essas expressões na integral original:
Simplificando a fração:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, precisamos lembrar da integral de
. Sabemos que:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral
é igual a
.