Para calcular a integral J=integral -sen(x)cos ^2(x)-3 cos (x) d x siga os seguintes passos.
Determine constantes A e B, tais que 1t(t-3)=At+Bt-3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: 1t(t - 3) = At + Bt - 3 . Para facilitar, vamos usar frações parciais, uma técnica da álgebra que ajuda a simplificar frações complexas. Primeiro, precisamos encontrar constantes e tais que:

Passo 2

Para descobrir 1t(t - 3) = At + Bt - 3 e 1 = A(t - 3) + Bt , começamos igualando as duas expressões:
Multiplicamos ambos os lados por para eliminar os denominadores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar valores para 1 = A(0 - 3) + B(0) Rightarrow 1 = -3A Rightarrow A = -13 e 1 = A(3 - 3) + B(3) Rightarrow 1 = 3B Rightarrow B = 13 . Podemos escolher valores específicos para que simplifiquem a equação:
  1. Escolha :
  2. Escolha :

Resposta

As constantes são e .

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