(a)
f(x) = { x + 2, se x <= -4; -x - 6, se x > -4; a = -4 }
(b)
f(x) = { 3 - 2 x, se x < 2; 3 x - 7, se x ≥ 2 } a = 2
©
f(x) = { -1, se x < 0; x - 1, se x ≥ 0 } a = 0
(d)
f(x) = { x^2 - 4, se x < 2; raiz(x - 2), se x ≥ 2; a = 2 }
(e)
f(x) = { x + 2, se x <= -4; -x - 6, se x > -4; a = -4 }
(f) f(x) = |x - 3|, a = 3;
(g) f(x) = 1 + |x + 2|, a = -2.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado da questão. Temos várias funções definidas por partes, ou seja, cada função muda de expressão dependendo do valor de . O conteúdo da matéria envolve funções por partes e a avaliação dessas funções em um ponto específico . Precisamos calcular para cada função dada.

Passo 2

Vamos começar com a letra (a). A função está definida por duas expressões diferentes, dependendo de . O valor de é . Precisamos determinar qual expressão usar para calcular .

Passo 3

Para , a expressão da função é . Como satisfaz , usamos essa expressão.

Passo 4

Substituímos por na expressão :

Passo 5

Agora, vamos para a letra (b). A função também está definida por duas partes, e o valor de é . Precisamos calcular .

Passo 6

Observamos que para , a expressão da função é . Como satisfaz , usamos essa expressão.

Passo 7

Substituímos por na expressão :

Passo 8

Passando para a letra ©, a função tem duas definições e . Vamos calcular .

Passo 9

Para , a expressão da função é . Como satisfaz , usamos essa expressão.

Passo 10

Substituímos por na expressão :

Passo 11

Vamos para a letra (d). A função está definida por duas partes e . Precisamos encontrar .

Passo 12

Observamos que para , a expressão da função é . Como satisfaz , usamos essa expressão.

Passo 13

Substituímos por na expressão :

Passo 14

Na letra (e), a função tem duas definições e . Vamos calcular .

Passo 15

Para , a expressão da função é . Como satisfaz , usamos essa expressão.

Passo 16

Substituímos por na expressão :

Passo 17

Vamos para a letra (f). A função e . Precisamos calcular .

Passo 18

A função valor absoluto retorna a distância de até na reta numérica.

Passo 19

Substituímos por :

Passo 20

Finalmente, na letra (g), a função e . Vamos calcular .

Passo 21

A função adiciona 1 à distância de até .

Passo 22

Substituímos por :

Resposta

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