Calcular:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição para integrar funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que pode ser substituída para simplificar a integral. Observamos que dentro do seno temos a expressão
. Vamos chamar essa expressão de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, integramos
em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Substituímos
de volta pela expressão original
:
Resposta
A integral de
é: