Calcular
Passo 1
Então, temos um exercício de integração múltipla. Precisamos calcular a integral tripla
. Vamos usar conceitos de cálculo integral em várias variáveis para resolver isso. Precisaremos entender como integrar funções passo a passo em cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a
. Olhe só, para integrar
em relação a
, consideramos
e
como constantes. A integral de
em relação a
é
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar o resultado em relação a
. Temos
e precisamos integrar de 0 a
. A integral de
em relação a
é
. Então:
Passo 4
Por fim, vamos integrar
em relação a
de 0 a 1. A integral de
em relação a
é
. Então:
Resposta
O valor da integral é
.
Exercícios relacionados
Calcular
, se
é a região tal que
.
A meia-vida do isótopo 88Ra226 é igual a 2310 anos. Depois de quanto tempo a atividade de uma amostra desse isótopo radioativo se reduz de
da atividade radioativa inicial?
Considere a soma seguinte
a) Verificar que as parcelas desta soma são de uma P.A, identifique a razão e o n-ésimo termo.
Calcular
onde
é o sólido limitado por