Calcular

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse integral triplo juntos! A questão pede para calcular . Aqui, estamos lidando com integrais múltiplas, especificamente integrais triplas. Para resolver, vamos integrar passo a passo: primeiro em relação a , depois a e, por fim, a .

Passo 2

Vamos começar integrando em relação a . A integral interna é . Como é constante em relação a , podemos tratá-lo como um fator constante durante essa integração.

Passo 3

Integrando em relação a :
Aqui, usamos a propriedade de que e .

Passo 4

Agora, vamos integrar o resultado em relação a , de a :
Simplificando:

Passo 5

Agora, integramos em relação a , de 1 a 2:
Calculando nos limites:

Resposta

O valor do integral triplo é .

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De acordo com os conhedcimentos aprendidos, podemos dizer que Div F é um campo
A. estacionário
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C. rotacional
D. vetorial
E. escalar