Calcular integrando por partes:

Passo 1

Então, vamos lá! Você me pediu para resolver o exercício que envolve calcular a integral usando o método de integração por partes: . Esse tipo de problema está relacionado ao cálculo integral, mais especificamente à técnica de integração por partes. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar essa técnica passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da integração por partes:
Aqui, precisamos escolher partes da nossa integral original para representar e .

Passo 3

No nosso caso, temos . Vamos identificar:
  • (uma função que vamos derivar)
  • (a parte que vamos integrar)

Passo 4

Agora, vamos encontrar e :
  • Derivando :
  • Integrando :

Passo 5

Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

Portanto, a integral resolvida por partes é:

Exercícios relacionados

Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones:
Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):
Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):