Calcular integrando por partes:
Passo 1
Então, vamos lá! Você me pediu para resolver o exercício que envolve calcular a integral usando o método de integração por partes:
. Esse tipo de problema está relacionado ao cálculo integral, mais especificamente à técnica de integração por partes. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar essa técnica passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da integração por partes:
Aqui, precisamos escolher partes da nossa integral original para representar
e
.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Vamos identificar:
-
(uma função que vamos derivar) -
(a parte que vamos integrar)
Passo 4
Agora, vamos encontrar
e
:
- Derivando
:
- Integrando
:
Passo 5
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
Portanto, a integral
resolvida por partes é:
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Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones:
Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):
Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):