Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. A matéria aqui é cálculo integral, especificamente usando o método de substituição, que é uma técnica para simplificar integrais complicadas. Vamos precisar reorganizar a expressão para facilitar a substituição e então integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador
. Isso dá:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo no numerador pelo denominador
:
Então, a integral se simplifica para:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que:
Portanto:
Resposta
Somando tudo, a integral é:
Exercícios relacionados
Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):
Calcular integrando por partes:
Calcular usando el método de sustitución:
Usando el método de fracciones simples calcular las siguientes integrales: