Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . A matéria aqui é cálculo integral, especificamente usando o método de substituição, que é uma técnica para simplificar integrais complicadas. Vamos precisar reorganizar a expressão para facilitar a substituição e então integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador . Isso dá:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos dividir cada termo no numerador pelo denominador :
Então, a integral se simplifica para:

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que:
Portanto:

Resposta

Somando tudo, a integral é:

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Calcular utilizando el método de sustitución (cambio de variable):
Calcular integrando por partes:
Calcular usando el método de sustitución:
Usando el método de fracciones simples calcular las siguientes integrales: