Calcular as integrias a seguir utilizando o método da substituição:
(m) integral d x16+x^2 d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral de usando o método da substituição. Nesse método, a gente troca uma parte da integral por uma variável mais fácil de trabalhar. Vamos precisar lembrar da fórmula da integral de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da fórmula que precisamos. A integral que temos é . Comparando com a fórmula , vemos que . Então, .

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula diretamente. Sabendo que integral 116 + x^2 , dx = 14 tan^-1(x4) + C , substituímos na expressão da integral:

Resposta

A integral de é igual a .

Exercícios relacionados

Calcule a área entre o gráfico das funções abaixo (Note que o cálculo da área entre o gráfico de uma função e o eixo x é um caso particular deste, quando uma das funções é a função y = 0.):
y = 5 - x^2 e y = x + 3
Calcule as integrais definidas abaixo:
(f) integral1^5 raiz2 x-1 d x
Calcule as integrais definidas abaixo:
(l) integral0^42 sen^2 x d x
Calcule a área entre o gráfico das funções abaixo (Note que o cálculo da área entre o gráfico de uma função e o eixo x é um caso particular deste, quando uma das funções é a função y = 0.):
g y = 1 - x^2 e y = -3