Calcular as integrias a seguir utilizando o método da substituição:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral de
usando o método da substituição. Nesse método, a gente troca uma parte da integral por uma variável mais fácil de trabalhar. Vamos precisar lembrar da fórmula da integral de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da fórmula que precisamos. A integral que temos é
. Comparando com a fórmula
, vemos que
. Então,
.
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula diretamente. Sabendo que
, substituímos na expressão da integral:
Resposta
A integral de
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule a área entre o gráfico das funções abaixo (Note que o cálculo da área entre o gráfico de uma função e o eixo
é um caso particular deste, quando uma das funções é a função
.):
e
Calcule as integrais definidas abaixo:
Calcule as integrais definidas abaixo:
Calcule a área entre o gráfico das funções abaixo (Note que o cálculo da área entre o gráfico de uma função e o eixo
é um caso particular deste, quando uma das funções é a função
.):
e