Calcular a intensidade da força eletrostática por unidade de comprimento entre dois fios retilíneos muito longos que possuem densidade linear de carga
e
, sabendo que os dois fios estão afastados por uma distância
e posicionados na direção
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para calcular a intensidade da força eletrostática por unidade de comprimento entre dois fios muito longos e carregados. Isso está no assunto de Eletrostática, especificamente usando a Lei de Coulomb para cargas distribuídas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o campo elétrico criado por fios carregados e depois usar isso para encontrar a força entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força eletrostática entre cargas pode ser calculada usando a Lei de Coulomb. Porém, como estamos lidando com fios contínuos, precisamos adaptar essa lei para distribuições lineares de carga.
Passo 3
Cada fio tem uma densidade linear de carga, que é a carga por unidade de comprimento. Vamos chamar as densidades de carga dos fios de
e
. A distância entre os fios é
, e eles estão alinhados na direção
.
Passo 4
Para encontrar a força exercida por um fio sobre o outro, primeiro calculamos o campo elétrico gerado por um dos fios. O campo elétrico produzido por um fio retilíneo muito longo com densidade linear de carga
a uma distância
é dado por:
Aqui,
é a permissividade do vácuo.
Passo 5
Agora que temos o campo elétrico, podemos calcular a força que ele exerce sobre o segundo fio. A força por unidade de comprimento (
) é o produto da densidade de carga
pelo campo elétrico
: