calcular as inversas das seguintes matrizes.
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Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a inversa da matriz
que é dada por
Vamos usar a fórmula para calcular a inversa de uma matriz 2x2. Para isso, precisamos primeiro achar o determinante da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz
. O determinante de uma matriz 2x2
é dado por:
No nosso caso:
Então,
Passo 3
Como o determinante não é zero (
), a matriz
tem inversa. A fórmula para a inversa de uma matriz 2x2 é:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
A inversa da matriz
é
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Considere o vetor
e encontre
, onde
, onde
é um vetor de 1
4)[Desafio] Considere três esferas mutuamente tangentes centradas nos pontos
e
. Denote por
,
e
seus raios.
i) Supondo que mostre que a área do triângulo
é igual a
.
[^0]ii) No caso geral mostre que a área do triângulo é igual a
i) Supondo que
[^0]ii) No caso geral mostre que a área do triângulo
Calcule os determinantes das matrizes abaixo:
(b)
(b)
5)[Desafio] Considere o elipsóide
e suponda
.
i) Dado o ponto encontre dois círculos passando por
e inteiramente contidos no elipsóide.
Sugestão: Foi feito em sala de aula o cálculo da existência dos dois círculos.
i) Dado o ponto
Sugestão: Foi feito em sala de aula o cálculo da existência dos dois círculos.