calcular as inversas das seguintes matrizes.
© C=[rr6 & 4 -2 & -1]

Passo 1

Então, a gente precisa encontrar a inversa da matriz C = 6 & 4 -2 & -1 que é dada por
Vamos usar a fórmula para calcular a inversa de uma matriz 2x2. Para isso, precisamos primeiro achar o determinante da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz a & b c & d . O determinante de uma matriz 2x2 det(C) = ad - bc é dado por:
a = 6, b = 4, c = -2, d = -1
No nosso caso:
det(C) = (6)(-1) - (4)(-2) = -6 + 8 = 2
Então,

Passo 3

Como o determinante não é zero ( C^-1 = 1det(C) d & -b -c & a ), a matriz tem inversa. A fórmula para a inversa de uma matriz 2x2 é:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
C^-1 = 12 -1 & -4 2 & 6 = -12 & -2 1 & 3

Resposta

A inversa da matriz C^-1 = -12 & -2 1 & 3 é

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