calcular as inversas das seguintes matrizes.
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Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a inversa da matriz
que é dada por
Vamos usar a fórmula para calcular a inversa de uma matriz 2x2. Para isso, precisamos primeiro achar o determinante da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz
. O determinante de uma matriz 2x2
é dado por:
No nosso caso:
Então,
Passo 3
Como o determinante não é zero (
), a matriz
tem inversa. A fórmula para a inversa de uma matriz 2x2 é:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
A inversa da matriz
é