Calcular las siguientes integrales indefinidas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração e entender como integrar funções trigonométricas.
Passo 2
A integral que temos é:
Podemos separar a integral em duas partes:
Passo 3
Vamos resolver cada parte separadamente. Primeiro, a integral de 1 em relação a
:
Aqui,
é uma constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos integrar a função
. Para isso, usamos a regra de substituição. Seja:
Substituindo na integral:
Voltando para a variável original:
Passo 5
Agora, somamos as duas partes integradas:
Como
e
são constantes de integração, podemos combiná-las em uma única constante
.
Resposta
A integral indefinida de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
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Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
a)
a)
Usando el método de fracciones simples calcular as seguintes integrales:
Evalúe la integral definida:
Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
d)
d)