Calcular las siguientes integrales indefinidas:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida de em relação a . Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração e entender como integrar funções trigonométricas.

Passo 2

A integral que temos é:
Podemos separar a integral em duas partes:

Passo 3

Vamos resolver cada parte separadamente. Primeiro, a integral de 1 em relação a :
Aqui, é uma constante de integração.

Passo 4

Agora, vamos integrar a função . Para isso, usamos a regra de substituição. Seja:
Substituindo na integral:
Voltando para a variável original:

Passo 5

Agora, somamos as duas partes integradas:
Como e são constantes de integração, podemos combiná-las em uma única constante .

Resposta

A integral indefinida de em relação a é:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
a)
Usando el método de fracciones simples calcular as seguintes integrales:
Evalúe la integral definida:
Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
d)