Evalúe la integral definida:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente de Integração. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração e depois calcular o valor da integral entre os limites 0 e 2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para integrar uma função polinomial, a gente aumenta o expoente de cada termo em 1 e divide pelo novo expoente. Isso é a regra de potência na integração.
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente:
- Para
, ao integrar, aumentamos o expoente para 5 e dividimos por 5: - Para
, fazemos o mesmo:
Passo 4
Agora, juntamos as integrais:
Como estamos fazendo uma integral definida, o “C” (constante de integração) não é necessário.
Passo 5
Vamos aplicar os limites de integração, que são de 0 a 2. Primeiro calculamos na entrada superior (2):
E depois na entrada inferior (0):
Resposta
O valor da integral definida
é
.
Exercícios relacionados
Calcular las siguientes integrales indefinidas:
Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
a)
a)
Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
d)
d)
Sabe-seque
e
. Calculem os valores de a para que se tenha
.