Resolva no caderno as seguintes equaçōes:
d) 4 * 2^x + 2^(x-1) = 72

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação . Essa é uma equação exponencial porque a incógnita x está no expoente. Para resolver, vamos usar propriedades das potências de 2 e simplificar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o termo . Lembra que . Então, substituindo na equação:

Passo 3

Agora, vamos juntar os termos que têm 2^x. Podemos fatorar 2^x:

Passo 4

Vamos somar os termos dentro do parênteses:
Então, a equação fica:

Passo 5

Para isolar 2^x, dividimos ambos os lados por 9/2:

Passo 6

Agora, temos . Sabemos que é potência de , já que . Portanto:

Resposta

O valor de x é .

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