Calcular las siguientes integrales indefinidas:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos calcular a integral indefinida de uma função racional, ou seja, o quociente de dois polinômios. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração e simplificar a expressão.

Passo 2

Vamos começar simplificando a expressão dentro da integral. Temos:
Podemos dividir cada termo do numerador por .

Passo 3

Dividindo termo a termo:
Então, a integral fica:

Passo 4

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que:
  • A integral de é , onde .
  • A integral de é .

Passo 5

Integrando cada termo:

Resposta

Portanto, a integral é:

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Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta.
a) ( ) é um exemplo de campo vetorial no plano .
Evalúe la integral definida: