Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos calcular a integral indefinida de uma função racional, ou seja, o quociente de dois polinômios. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração e simplificar a expressão.
Passo 2
Vamos começar simplificando a expressão dentro da integral. Temos:
Podemos dividir cada termo do numerador por .
Passo 3
Dividindo termo a termo:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que: