Calcular las siguientes integrales indefinidas: integral e^3 x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente integrado ao estudo de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração para funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma função exponencial da forma integral e^kx , dx = 1k e^kx + C é dada por:
onde é uma constante e é a constante de integração.
No nosso caso, a função dentro da integral é , então aqui .

Passo 3

Aplicando a fórmula que vimos:
integral e^3x , dx = 13 e^3x + C
Isso significa que ao integrar , dividimos a função exponencial por 3 e adicionamos a constante de integração .

Resposta

integral e^3x , dx = 13 e^3x + C

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