Evalúe la integral definida:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que você pediu! Você quer avaliar a integral definida de . Isso está dentro do estudo de Cálculo Integral, mais especificamente em integrais definidas. Para resolver, vamos precisar entender o que significa integrar uma função constante e como calcular a área sob a curva entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que representa a integral . Aqui, a função que estamos integrando é simplesmente 1, já que equivale a integrar 1 em relação a . Então, podemos reescrever a integral como .

Passo 3

Agora, vamos lembrar uma regra básica da integração: a integral de uma constante em relação a é , onde é a constante de integração. No nosso caso, , então a integral de 1 em relação a é .

Passo 4

Como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante de integração . Precisamos apenas calcular o valor da antiderivada nos limites de integração, que são 7 e 12.

Passo 5

Vamos então calcular:

Resposta

O valor da integral definida é 5.

Exercícios relacionados

Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta.
a) ( ) é um exemplo de campo vetorial no plano .
Calcular las siguientes integrales indefinidas:
En cada caso calcular la integral y encontrar un número c en el intervalo de integración que satisfaga el Teorema de Valor Medio:
Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta.
d) Se é conservativo então .