Calcular las siguientes integrales indefinidas: integral(raizx+5 raiz[3]x^2-raiz[4]x^5) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente aplicando regras de integração de potências. Para isso, vamos precisar transformar cada raiz em uma potência e, em seguida, integrar cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever cada termo usando expoentes fracionários:
  • integral(x^1/2 + 5x^2/3 - x^5/4) dx é igual a
  • é igual a
  • é igual a
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra básica de integração de potências, que diz que:
integral x^n dx = x^n+1n+1 + C
onde é a constante de integração. Vamos integrar cada termo:

Passo 4

Vamos simplificar as frações:

Passo 5

Juntando tudo, a integral fica:
23x^3/2 + 3x^5/3 - 49x^9/4 + C

Resposta

23x^3/2 + 3x^5/3 - 49x^9/4 + C

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