Calcular las siguientes integrales indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida de
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente com integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de integração de funções exponenciais onde a base é uma constante diferente de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
é
, onde
é uma constante positiva diferente de 1, e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a função que estamos integrando é
. Aqui, a base
é 2, e o expoente é
em vez de apenas
. Então, vamos fazer uma substituição para facilitar.
Passo 4
Vamos deixar
. Assim, a derivada de
em relação a
é
, ou seja,
.
Passo 5
Substituindo na integral, temos:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da integral de
:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta por
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: