Calcular
sendo
dada por :
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite
onde a função
é constante, ou seja,
. Esse limite na verdade é a definição da derivada de
em
. Então, vamos precisar saber como calcular derivadas usando essa definição básica.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir a função
na expressão do limite. Como
, então
também é 2, porque a função não muda com
. Assim, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração. Subtraindo 2 por 2, obtemos 0. Então, a expressão fica:
Isso simplifica para 0, independentemente do valor de
(desde que
).
Passo 4
Por fim, calculamos o limite quando
se aproxima de 0. Como a expressão já simplificou para 0, o limite também será 0.
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
Calcule os seguintes limites :
©
©
Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
.
Calcule
e
nos casos abaixo, sabendo que
e
não são paralelos.
.